• 2010-09-16 14:43:20
  • Móriczka és RaiseDave

Implied odds, stackméretek

Az erre vonatkozó példákat már nem tudjuk nyílt lapokkal vizsgálni, így a következő helyzetekben mi továbbra is ismerni fogjuk az ellenfelünk lapját, de a mi lapunk számára rejtve lesz.

0,5$-1$ (Nl100) játékban ♥9♣9 ♣-el emelünk osztó pozícióból 3,5$-ig, amire a kisvak dobása után nagyvakon ülő ellenfelünk ♠A ♥A -val a visszaemel 13,5$-ig. A leosztás előtt mindkettőnk előtt 100$ -100$ volt.

Mint tudjuk a preflop equitynk 20%, de mivel a flopon további hívással kell szembenéznünk, ezért annak a valószínűségét nézzük meg, hogy hány %-ban tudjuk lejavulni. Ez ebben az esetben a floppolt seteket jelzi ami 11,8%, azaz ~8,5-ből egyszer. Vessük hát össze ezt a kínált pot oddsal, ami 34,7%. Egyértelműen látszik, hogy eddigi ismereteink miatt nem éri meg megadni. Vegyük észre, hogy abban az esetben, amikor setet flopolunk még nem ér véget a leosztás, így az elkövetkező utcákon további téteket nyerhetünk ellenfelünk erős overpárja ellen.

Minden olyan tétet ami lapunk kialakítása után ellenfelünktől nyerhetünk, számba kell vennünk ha emeléssel szembesülünk, annak megadását elemezzük. Amit nyerhetünk az itt már nem az aktuális pot, hanem a továbbiakban elnyerhető tétekkel megnövelt összeg. Ennek a hívás méretéhez viszonyított aránya az implied odds (IO, feltételes banki esély). Használata analóg a pot oddsnál megismertekkel; a lapunk kialakításának esélyét kell összevetnünk az implied oddsal. Amennyiben az előbbi nagyobb, profitábilisan tudjuk folytatni, ha kisebb, akkor meg kell válni a lapunktól.

Mivel 99-el 11,8% ban nyerjük el ellenfelünk maradék 86,5$-ját és a már bent lévő 17,5$-t -ez összesen 104$- illetve mikor nem javulunk flopra(88,2%) 10$ vesztünk. Megadásunk várható értéke:

EV(call)= 0,118*(86.5+17.5)+0,882*(-10)= 3.452

Ha csak azt akarjuk meghatározni, hogy nyereséges, vagy veszteséges-e a preflop tartásunk,(hogy +EV-e) határozzuk meg az implied oddsunkat: 10$ dollárt kell megadnunk, hogy nyerjünk 86.5+17.5=104-et, tehát IO=10/114=0,088 (8,8%). A pot oddsnál használt equityt pedig azzal helyettesítjük, hogy sikerül-e kialakítani a kezünket, jelen esetben setet floppolunk. Ennek a valószínűsége 11,8%, ami nagyobb mint az IO, így nyereséges a megadásunk.

A várható érték meghatározásánál egy apró hibát vétettünk az egyszerűség kedvéért,mégpedig úgy vettük, mintha flopppolt setünknek 100% equityje lenne ellenfelünk overpárja ellen. A valódi EV kiszámolására a gyakorlatokban fog sor kerülni.

NL100 játékban nagy vakon ülünk 100 dollárral, ♣8♣7 –el. A a kis vakon ülő játékos 4$-ig emel 100 dollárból ♦T♥T -val, és mi tartunk. Flopra 4s6dTs érkezik és ellenfelünk 6$-t hív a 8$-os kasszába és minden turnon allin megy a maradék 90$-al.

A helyzet elemzését a pot odds vizsgálatával kezdjük; ha megvan a pot oddsunk a callra, akkor készen vagyunk. PO=6/20=0,3 (30%), E= 2*8=16 (16%) mivel turnig nézzük csak az equityt, mert ott újabb hívással szembesülhetünk. Az equitynk kisebb mint a pot odds, tehát mínuszos lenne a call, ha nem lenne implied oddsunk. Mivel minden turnon allin megy, így ha esik a sorunk jelentős IO-ra számíthatunk. A befektetendő összeg 6,5$. Ha megadjuk és a turnon esik a 8 outunk allin kerülünk, de nem 100%-os pot equityvel, minthogy fullal még leverhetőek vagyunk a riveren. Erre jó neki minden 4es (3db), 6os (3db), T-es (1db) és a bepárosuló turnlap (3db). 10outja, vagyis 20%-a lesz. Azaz csak 80%-ban nyerjük meg a kasszát, ami 0.8*200=160$ lesz. Implied oddsunk:

IO=B/(2B+P+B’), ahol a B’ az az összeg az az aktuális poton túli részesedésünk:

IO=6/(((2*6)+8+((90*0,8)+(0,2*-96)))=0,824 azaz 8%

Ennél nagyobb eséllyel kapjuk meg sorunkat, így megvan az implied odds a callra. Várható értéke: EV=0,16∙70+(1-0,16)∙-6,5=5,74$, minthogy 16%-ban bejön a lapunk és az eset értéke 70$, 84%-ban pedig nem és elveszítjük 6,5$-os megadásunkat.

A gyakorlatban valamivel könnyebben alkalmazható számítás az, ha először felmérjük hányszor esik be a lapunk, ami itt 16%, azaz kb. 6-ból 1-szer. Abban az 5 esetben mikor nem jön be és összesen 5*6.5$=32,5$-t vesztünk. Ezt kell visszahozni akkor, amikor egyszer bejön. Csak azt kell megbecsülnünk, hogy legalább ennyit nyerünk-e mikor létrehozzuk lapunkat. Példánkban ez láthatóan fennáll, így meg is léphetjük a callt.

Vizsgáljuk meg az első példánkat egy kicsit más nézőpontból. Azzal, hogy ellenfelünk visszaemelt ász párral és mi profitábilisan tudtunk tartani 99-el, azt jelenti, hogy hibázott. A mi nyereményünk az ő zsebéből vándorolt hozzánk, tehát számára –EV volt. A hibát ott követte el, hogy túl kicsit emelt és ezáltal mi megkaptuk a megfelelő oddsot (IO-val) a tartásra. Nézzük mekkorát kellet volna emelnie, hogy ne érje meg nekünk tartani:

11,8%-ban nyerünk 104$ (az összes pénzét és a preflop kasszát)

0,118*103,5<0,882*X ; 12,21/0,882<X ; 13,84<X

Tehát 13,84$-nál nagyobbat kell visszahívnia azaz legalább 17,5$-ig (14+3,5).

Nézzük meg azt az esetet, hogy nem csak AA-ja lehet, hanem AA illetve AKs és nem tudjuk, hogy épp melyik van nála. Mindig folytatni fogja a hívását flopon lapjától függetlenül 17$-al. Látható, hogy amikor nem kapunk setet (88,2%) akkor mindig elveszítjük a leosztást, azaz 88,2%-ban veszítünk 10$-t. Eddig mit sem változott a szituáció az első példához képest. Igazán érdekessé akkor válik a helyzet, ha setet floppolunk (11,8%), mivel nem mindig nyerjük el minden pénzét. Nézzük meg először, hogy milyen valószínűséggel van nála AA illetve AKs.

AA-ból összesen 6 féle van: ♣A♦A/♦A♥A/♠A♥A/♥A♣A/♣A♠A/♦A♠A

AKs-ből 4 féle: ♣A♣K/♠A♠K/♥A♥K/♦A♦K

AA 60%-ban és AKs 40%-ban van nála. Ha AA-t tart a kezében, akkor 100%-ban elnyerjük az összes pénzét, ha AK-ja van akkor párt kell floppolnia ahhoz (~20%), hogy teljesen kifosszuk, de ha nem talál párt, akkor is elnyerjük tőle a postflop betett 17 dollárját és a preflop kialakult potot.

EV(call)=0,882*(-10)+ 0,118*{0,6*[0,1*(-96,5)+0,9*104]+0,4*(0,2*104+0,8*34,5)}=-0,592

A példából kiderül, hogy ha nem rendelkezünk pontos információval az ellenfél lapját illetően, akkor az implied oddsunk jelentősen lecsökken. Ellenfelünknek így már nem kell akkorát hívnia, hogy hibára késztessen minket.

Vegyük elő újra az AA vs 99-es példánkat azzal a különbséggel, hogy most ellenfelünk előtt 60$ van.

Az esetek 88,2%-ban ugyanúgy elveszítjük a 10$-t, de a fentmaradó 11,8%-ban 30$-al kevesebbet nyerünk.

EV(call)= 0,118*(46,5+17,5)+0,882*(-10)=-1,268

Láthatjuk, hogy ugyanabban a szituációkban mennyit számít az, hogy ellenfelünk előtt mennyi zseton (stack) van. Fontos megjegyezni, hogy teljesen mindegy, hogy előttünk van 100$, ellenfelünk előtt 60$, vagy éppen fordítva. Mindig a kisebb stackmérettel számolunk egy adott játszmában, mert hiában van előttünk egymillió dollár, ha ellenfelünk előtt csak 20. A maximális nyereségünk illetve veszteségünk egyaránt 20$ lehet. Ez az effektív stack. A stackméretet és a hívásokat bb-ben számoljuk (ezért vannak a példák NL100-on, mert 1$=1bb).

A stackméreteknél fontos tudni, hogy hány utcát tudunk kinyerni ellenfelünkből.

Az alábbi táblázatok azt ábrázolják, hogy nő utcánként exponenciálisan a kassza mérete.

Mindkét táblázatban D-ből hívunk 3, 3.5, illetve 4bb-t, amit csak a kisvak ad meg. Az első táblázatban minden utcán 2/3 potot, a másodikban pedig 3/4 potot hívunk.

3bb-t emeltünk preflop, kisvak megadta (3bb) és a nagyvak dobott (1bb) 7bb, floppon 2/3-ad pottal folytatjuk és a kisvak ismét callol 2*(7*0,66)+7=16,24~16bb

Preflop

Flop

Turn

River

7bb

16bb

37bb

86bb

8bb

19bb

44bb

102bb

9bb

21bb

49bb

114bb

Preflop

Flop

Turn

River

7bb

17bb

43bb

107bb

8bb

20bb

50bb

125bb

9bb

23bb

57bb

141bb

Fontos kihangsúlyozni, hogy míg a river döntéseinknek lesz a legnagyobb súlya - itt veszíthetjük, illetve nyerhetjük a legtöbbet - addig az előző utcákon betett tétek nagyban befolyásolják azt. Minden utcán komolyan mérlegelni kell, hogy az adott szituációban mekkora betsizingot használjunk.

GYAKORLATOK:

  1. Nl100-on nagyvakon ülünk és ellenfelünk (60$) kisvakból emel ♦A♦K -val 3,5$-ig, mi (100$) nagyvakon ♣J♣T -vel a tartás mellet döntünk. Flopra ♦9♦8♠K érkezik, amire ellenfelünk 7$-t azaz potnyi pénzt (potbet) tesz be. Megadjuk-e a nyitását annak függvényében, hogy minden turnon allin megy a maradék pénzével? Számoljuk ki a megadásnak az EV-jét is.

  2. NL100-on turnig ♣9 ♣8 lapokkal jutottunk el ellenfelünk ♦A♠A -je ellen a ♣4♥4♣T♠K boardon, ahol 12$-ig emel, 20$-os potra. Megéri-e megadni, ha tudjuk, hogy minden egyes riverkártyán további 36 dollárt fog betelni, de a kiegészült flushdraw miatt visszaemelésünkre dobni fog? Ne felejtsünk el EV-t számolni!

A GYAKORLATOK MEGOLDÁSAI:

Tobet

ÖSSZEFOGLALÁS

Az eddig olvasottak alapján most már tudunk nyílt lapokkal tökéletesen játszani és akkor is, ha a mi lapunk rejtett ellenfelünk számára. Ha hívással szembesülünk és nálunk van a jobb lap, akkor visszaemelünk olyan mértékűt, hogy ne legyen pot oddsa ellenfelünknek a megadásra és azok közül is azt a méretűt, ami maximalizálja várható értékünket. Implied oddsról ebben az esetben nem beszélhetünk, minthogy ha ellenfelünk behúzza lapját, a későbbi utcán mi azt látni fogjuk és nem nyer további tétet. Ha hívással szembesülünk és ellenfelünk tartja kezében a jelenleg nyerő kombinációt, akkor először felmérjük pot oddsunkat. Ha az megfelelő, akkor megadjuk a hívást, ellenkező esetben az implied oddsunkat vizsgáljuk. Ha kezünk létrehozásának esélye annál nagyobb, akkor tartani tudjuk a tétet, különben legjobb opciónk a dobás lesz.

Ha ellenfelünk checkel és nálunk van a jobb kéz a pot oddsát elvágva méretezzük hívásunkat, ha pedig nála gyengébb kézzel rendelkezünk checkel várjuk a folytatást.

A továbbiakban eddigi ismereteinket felhasználva a rejtett lapos, valós póker helyzeteket vizsgáljuk hasonló eszközökkel; módszereket keresünk a kínált opciók közül a legjobb megtalálására.

Mooriczka és RaiseDave

Mooriczka és RaiseDave a Tobet pókertermében játszik! Ha Te is szeretnél egyedi ajánlatot kapni, gyere és játssz nálunk és érdeklődj az ügyfélszolgálatnál!

Pontok: 5 (pontozók száma: 30)
    SH Pókersuli IV. - Implied odds, stackméretek