• 2010-09-20 11:48:24
  • Móriczka és RaiseDave

Range, reversed imlied odds, preflop játék

Kisvakon ülünk Ad6s-el, $100 van előttünk és a többiek dobnak hozzánk. A nagyvaknak $6-ja van és bármije van megadja, ha allin megyünk. Ha nem megyünk allin (kiegészítjük a vakot, vagy más méretűt emelünk) ő maga tol be mindent bármije is legyen. Mi a legjobb játékunk?

Minthogy ha játszani szeretnénk a lapunkkal az mindenképpen allin szituáció lesz, így csak két opció közül kell választanunk; mi magunk megyünk allin, vagy bedobjuk.

Az eddigiekkel ellentétben most nem tudjuk mi ellenfelünk lapja; az tetszőleges lehet. Ha tudnánk mije van akkor használhatnánk az eddigieket; allin szituációról lévén szó felmérnénk a equitynket a lapja ellen, majd ezt a pot oddsal összevetve megkapnánk a helyes lépést. Valójában itt is hasonló a helyzet, azzal az eltéréssel, hogy ellenfelünknél most nem 1 lap, hanem sok lap egyike van. Egy laphalmaz egy eleme van nála. Ezt a halmazt pedig pontosan ismerjük: 22-AA, A2-AK, K2-KQ, Q2-QJ, J2-JT, …, 42-43, 32.

Azt a legszűkebb laphalmazt, amivel egy játékos a parti egy adott pontján rendelkezik - vagyis a lapja biztosan eleme a halmaznak – range-nek nevezzük.

Azt is tudjuk, hogy ennek elemei nem ugyanolyan valószínűséggel fordulnak elő. KK 6 kombinációban jelenhet meg (KsKd, KsKc stb.), míg egy KQ 16-ban. Utóbbiból 4db KQs (KsQs, KdQd…) és 12db KQo (KsQd, KsQd..).

Vegyük észre, hogy a kezünkben tartott lapok is befolyásolják ezeket az előfordulási valószínűségeket, ugyanis mivel a káró ász már nálunk van, így például AA-ja már csak 3*2/2=3 kombinációban lehet (AsAc,…). Ez a jelenség – amikor a kezünkbe tartott lapokkal csökkentjük annak a valószínűségét, hogy ellenfelünknél meghatározott lapok legyenek (AA,Ax) – a blokker-hatás. (Ellenfelünknél csak 4*3=12 féle AK lehet mivel az Ad-t blokkoljuk.)

Feladatunk megegyezik az eddig ismertekkel; meg kell határoznunk az equitynket, csak ezúttal nem egy lap, hanem több lap – egy range – ellen. Módszerünk az, hogy minden egyes lap ellen meghatározzuk az equityt, majd ezeket súlyozzuk az előfordulási valószínűségekkel.(Ha ellenfelünknél itt csupán két lap, KK és 55 lehetne, tehát a range {55; KK}, akkor itt fele-fele arányban lesz nála 55, ami ellen 44%-unk van, illetve KK, ami ellen 28% az equitynk. Tehát a range ellen E=0,5*0,44+0,5*0,28=0,36(36%) equityvel rendelkezünk.) A random range elleni számolást hosszassága és haszontalansága miatt itt nem ismertetjük, a menetére később egy szűkebb range elleni példában visszatérünk.

Lap range elleni equityjének meghatározására kiváló eszköz a korábban már bemutatott pokerstove software. Nézzük meg a példabeli equityt:

E=0,576. A vakok már bekerültek, így 5,5$-t kell betennünk, hogy nyerjünk 12$-t, ami 5.5/12=0,458 pot oddsot jelent. E>PO, így az allin betolása (vagy megadása) lesz a helyes játék.

Módosítsuk előbbi példánkat úgy, hogy most mi vagyunk a nagy vakon $100-al és AdJh lapokkal, a kisvaknak pedig 8$-ja van. Az osztóig mindenki dob, majd a kisvak még a lapja megnézése előtt közli velünk, (nem hazudik) hogy ha bármilyen kézbe párt talál, vagy A8s+, A9o+, KQ illetve KJs lapokat akkor allin megy, különben dob. (Az A8s+ a legalább 8-as kísérőjű egyszínű ászokat jelöli) Megnézi a lapjait és allin megy. Megadjuk, vagy dobjuk be lapjainkat?

Az elemzést az ellenfél range elleni equity meghatározásával kezdjük. Ebből a célból bontsuk fel ellenfelünk rangeét {22+;A8s+;A9o+;KQ;KJs} olyan blokkokra, aminek lapjai ellen nagyjából ugyanolyan equityvel redelkezünk.

Blokk

Kombinációk száma

%

Equity

22-TT

9*6=54

34,6%

46%

JJ

3

1,9%

30%

QQ-KK

2*6=12

7,7%

28,4%

AA

3

1,9%

7,7%

A8s-ATs

3*3=9

5,8%

68,8%

AJs

3

1,9%

47,5%

AQs-AKs

2*3=6

3,8%

25%

A9o-ATo

2*3*3=18

11,5%

73%

AJo

3*2=6

3,8%

50%

AQo-AKo

2*3*3=18

11,5%

26%

KQs

4

2,56%

56%

KJs

4

2,56%

70%

KQo

4*4=16

10,25%

60%

Összesen:

156



A blokkok megállapítása után kiszámoltuk hány kombinációban vesz részt az adott blokk a rangeben (a blokker-hatást figyelembe véve), majd a % oszlopban kiszámoltuk hányad része az adott blokk a teljes rangenek. Az equity oszopban pedig a már ismert equity értékek szerepelnek. Ezt felhasználva a range elleni equitynk:

E=0,346*0,46+0,019*0,3+0,077*0,284+0,019*0,077+0,058*0,688+0,019*0,475+0,038*0,25+ 0,115*0,73+0,038*0,5+0,115*0,26+0,0256*0,56+0,0256*0,7+0,1025*0,6=0,47

Szerencsére ilyen számolást soha többet nem kell csinálnunk (hacsak nem akarunk a témában cikket írni), a pokerstove 1mp alatt megoldást szolgáltat:




E>PO, így a call lesz a legjobb lépés.

Gyakorlatok:

  1. NL100-on D-ben ülünk és 3-ig KhJh-val emelünk amire kisvakban ülő ellenfelünk allin megy 20 dollárjával és a nagyvak dob. SB range {22+,A2s+,KJs+,QJs,A8o+,KJo+}.

  2. NL100-on osztó pozícióbol emelünk AhQ h lappal, sb 20bb-vel allin megy, amire 20bb-vel allin megy BB is. SB range: {22+,A2s+,KTs+,QTs+,JTs,A8o+,KTo+,QTo+,Jto} BB range: {88+,AJs+,AQo+}.

  3. NL100-on QhTs7d floppon allin megy ellenfelünk 35$-ral 40$-os potra {QQ+,TT,77,AQs,KJs+,QJs,AQo,KJo+,Qjo} rangel. Mi a helyes lépés QsJs-el?

Nagyvak pozícióban JcTc lapokkal tartjuk ellenfelünk 3,5$-os hívását 50bb effektív stack mellett. A flopra 3c6c9d érkezik és a pot 7$. Ellenfelünk $6-t hív, a range {KK+;AcKc;AcQc;KcQc} és bejelenti, hogy minden turnon allin fog menni.

Ha calloljuk a flop hívást, az allint 9 treff turnon tudjuk megadni, vagyis az esetek 9/47=19%-ában. A maradék 81%-ban dobni fogunk és elveszítjük 6$-os megadásunkat.

Amikor beesik az outunk az esetek egy részében megnyerjük a 19+turnbet kasszát, másik részében drawing dead szituációban leszünk és teljes stackünket elveszítjük. Tudnunk kell, hogy ezek az esetek milyen valószínűséggel állnak fenn. Ehhez meg kell néznünk a kombinációk számát. KK, AA-ja egyenként 6 féle lehet, ami összesen 12, drawing dead pedig 3 kombináció ellen leszünk.

A 15 kombinációból álló rangeből 12 esetben, 12/15=0.8, 80%-ban lesz overpárja és nyerünk 53,5$-t(teljes stackjét és a preflop callunkat) és a maradék 20%-ban leszünk drawing dead és veszítünk 46,5$-t.(A példa egyszerűsége kedvéért attól az esettől, mikor a turnon beesik a flösünk és ezáltal alakul ki ellenfelünknek szetje, így a riveren fulllal visszahúzhat, most eltekintettünk)

EV=0,81*(-6)+0,19*(0,8*53,5+0,2*(-46,5)=1,5$

Látható, hogy még ilyen feltételek mellett is jó a flop megadásunk, de vegyük észre, hogy egy újabb jelenség került elő. Az esetek 20%-ában bár megérkezett az outunk amire vártunk, mégis elveszítjük mindenünket.

Minden olyan tétet, amit lapunk kialakítása után ellenfelünk tőlünk elnyer, számba kell vennünk, ha emeléssel szembesülünk, annak megadását elemezzük. Amit veszíthetünk az itt már nem az aktuálisan megadandó tét, hanem a teljes elveszíthető összeg. Ennek figyelembe vételével módosított pot odds a reversed implied odds. (RIO, fordított implied odds; a mi reversed implied oddsunk az ellenfél implied oddsa)

Használatával azonnal láthatjuk miért veszteséges gyenge kísérőjű magas lapokkal játékba kerülni, hívást megadni. Ha preflop hívást tartunk például A6o lappal, 3 dolog történhet; mivel top párt csak egy lapunkkal találhatunk és 81,7%-ban nem lesz semmink, ellenfelünk a hívásával megnyeri a kasszát. Ha top párt kapunk és ellenfelünknek nincs ásza, attól többnyire megijed és egy kis kasszát nyerünk. Ha top párt kapunk és ellenfelünknél is van ász, az szinte mindig nagyobb kísérőjű lesz és egy nagyobb kasszát vesztünk. Ezek az esetek, mikor leginkább kis kasszát nyerünk, vagy nagy kasszát bukunk tipikus reversed implied oddsos szituációk, amiket mindig igyekezzünk elkerülni. Láthatjuk, hogy ha ugyanebben a helyzetben erős ász van nálunk, akkor ellenfelünket fenyegeti a domináltság veszélye és az azzal járó reversed implied odds.

PREF JÁTÉK, POZÍCIÓ

Eddigi preflop példáinkban viszonylag könnyű dolgunk volt; vagy preflop allin kerültünk, vagy 1 hívásra-megadásra volt a flopon tér, így több utcás postflop játékra nem kerülhetett sor. Hogyan döntsük el mélyebb stackek mellett, hogy játékba kerüljünk e?

Ha nem volt előttünk hívás, mindenki foldolt először el kell döntenünk, hogy megnyitjuk e a potot és ha igen, akkor hogyan méretezzük hívásunkat. Ennek az elemzéséhez meg kell ismernünk a pozíció fogalmát és annak fontosságát. Minél közelebb ülünk jobbról az osztóhoz, minél hátrébb vagyunk annál jobb a pozíciónk, ami előny mivel:

  • Minél kevesebben vagyunk játékban, annál kevesebb ember között oszlik szét a nyertest illető 100% pot equity, így ugyanazzal a lappal nagyobb az equitynk, mint egy korábbi pozícióban.

  • Minél hátrébb ülünk, annál kevesebben vannak mögöttünk, így arányosan kisebb valószínűséggel lesz kiosztva prémium, vagy erős indulólap, illetve olyan kéz, ami tartani tudja emelésünket. A domináltság veszélye is jelentősen csökken. Az érdekesség kedvéért az alábbi táblázatban azt láthatjuk, hogy attól függően, hogy hányan vannak játékban, milyen valószínűséggel lesz pocket párunk dominálva.(milyen valószínűséggel van mögöttünk magasabb pocket pár)

Pár

2 játékos

3 játékos

4 játékos

5 játékos

6 játékos

KK

0,5%

0,98%

1,46%

1,95%

2,42%

QQ

0,98%

1,95%

2,91%

3,86%

4,8%

JJ

1,47%

2,92%

4,34%

5,75%

7,13%

TT

1,96%

3,88%

5,76%

7,61%

9,42%

99

2,45%

4,84%

7,17%

9,44%

11,66%

88

2,94%

5,79%

8,56%

11,25%

13,86%

77

3.43%

6,74%

9,94%

13,03%

16%

66

3,92%

7,68%

11,3%

14,78%

18,12%

55

4,4%

8,62%

12,65%

16,5%

20,18%

44

4,9%

9,56%

13,97%

18,2%

22,21%

33

5,39%

10,49%

15,3%

19,87%

24,19%

22

5,88%

11,41%

16,62%

21,5%

26,13%

  • Minél jobb a pozíciónk annál pontosabban tudjuk a pot oddsunkat. Ha zárjuk az aktuális licitkört, akkor 100% pontossággal tudjuk mennyit kell invesztálnunk, hogy eljussunk a következő utcára, míg ahogy romlik a pozíciónk, annál nagyobb valószínűséggel érkezhet egy emelés, vagy visszaemelés.

  • Minél közelebb ülünk az osztóhoz, annál nagyobb az implied oddsunk és annál kisebb a reversed implied oddsunk. Ennek részletezésére később kerül sor.

A pozíciók elnevezése, rövidítései 6 fős játékokban:

Új ismereteink felhasználásával nézzük meg egy tetszőleges parti lefolyását:

A kis és a nagyvak beteszi a kezdőtéteket, majd az osztó kiosztja a lapokat. Ekkor még mindenkinél bármely két lap lehet. Rangeük a random range. Az UTG játékos S1 stratégiát játszik; rangének egy részét eldobja, másik részével játékban marad. Jelöljük az utóbbi ranget VPIP-vel (Voluntarily Put Money int he Pot), ennek mérete pedig az az érték ahány %-át az összes lapnak a játékos megjátssza. Így például, ha a stratégiája szerint ő UTG pozícióban {22+,A9s+,KJs+,AJo+,KQo } rangel száll játékba, akkor a VPIP-je UTG pozícióban 11,6%. (pokerstove-ból kaphatjuk meg ezt az értéket)

A VPIP egy részével esetleg limpel (csak megadja a vaktétet, de nem emel), másik részével emeléssel avatkozik játékba. Ez utóbbi rangenek a jelölése PFR (preflop raise), mérete analóg a VPIP-jével; azt jelöli, hogy az összes lehetséges lapnak (random rangenek) hány százalékával emel a játékos preflop.

Bármelyik licitet is választja az UTG, mi információt kapunk a rangét, vagyis a lehetséges lapjait illetően. Ha a dobást választja, biztosra vehetjük, hogy nem volt nála AA, míg ha emel, akkor a stratégiájáról való addigi megfigyeléseink alapján szűkíthetjük a rangét.

Ha az UTG játékos dobott, a többi játékosra ugyanez vonatkozik. Tegyük fel a továbbiakban, hogy az UTG emeléssel avatkozott játékba.

Az UTG-t követő HJ játékosra is hasonló vonatkozik. Rangének egy részét dobni fogja, másik részével megadja a hívást, egy harmadikkal pedig vissza fog emelni. Amikor megadja az a coldcall range(a VPIP része), ha visszaemel az pedig a 3-bet (PFR része). A 3-bet elnevezés onnan adódik, hogy az első emelés a vak emelése, az UTG emelése pedig a 2-bet.

Ez így megy tovább a további utcákon is; mindenki aki még játékban van rangének egy részével hív, egy részét checkeli, vagy ha volt előtte hívás dob, illetve megad.

Ennek tudatában kiegészíthetjük a pozíció előnyeit:

  • Ha ellenfelünkön pozíciónk van, akkor ugyanabban a licitkörben ő eggyel többször licitál amíg mi sorra kerülünk. Mi eggyel többször tudjuk leszűkíteni a rangét, arról pontosabb képet kapunk, ami pontosabb equity meghatározást így jobb döntéseket eredményez.

Az eddigiek alapján már megállapíthatjuk lapjainkról, hogy azokkal preflop megnyissuk-e a kasszát, emeljünk-e. Soha ne limpeljünk, hiszen így elszalasztjuk annak a lehetőségét, hogy játék nélkül vigyük ki a kasszát. Azt már mindenképpen tudjuk, hogy a legtöbb lappal osztó pozícióból fogunk játszani, azaz ott lesz a legnagyobb a VPIP-nk, a legkevesebbel pedig UTG-ből. A vakokból a VPIP valahol a kettő között lesz.

Figyeljünk arra, hogy korai pozícióból (UTG, MP), kerüljük a reversed implied oddsos lapokat; eltérő színű ászokat, királyokat bubinál kisebb kísérővel ne játszunk meg. A csupán implied oddsra építő lapokat (alacsony és közepes suited connectorok, alacsony pocket párok) is kerüljük ezekből a pozícióból, hiszen pozíciós hátrányunkból adódóan többnyire nem lesz meg a szükséges implied oddsunk. UTG-ből PFR rangeünk legyen: {66+, ATs+, AJo+, KQ, KJs}, MP-ből kiegészíthetjük a A9s, ATo, QJs és JTs lapokkal esetleg a kis pocket párokkal, vagy KJo-val. Pokerstoveban leellenőrizve láthatjuk, hogy PFR-ünk UTG-ből így 9,5% lesz, MP pozícióból pedig lapjaink 13,4%-át fogjuk megjátszani.

A hátsó pozíciókból ritkábban lesz lehetőségünk megnyitni a kasszát, minthogy már ketten előttünk emelhettek. CO-ból gyakran, D-ből pedig mindig biztosan pozícióba fogjuk lejátszani a partit, így ezekből a pozíciókból jóval több lapot tudunk megjátszani. Több broadway (tetszőleges kettő a T, J, Q, K, A lapokból) kártyával játszhatunk, mivel kevesen vannak mögöttünk, így nem fenyeget annyira a domináltság veszélye. CO pozícióból PFR rangeünk lehet: {22+, A2s+,KTs+, QTs+, JTs, T9s, 98s, 87s, A9o+, KTo+, QTo+, JTo}, ami egy 22,2%-os range. D-ből nyissuk meg a {22+, A2s+, K7s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 97s+, 87s, A2o+, KTo+, QTo+, JTo, T9o, 98o} lapokat, ami 32,4%.

Kisvakból, ha nem volt előttünk hívás már csak egy játékos ül mögöttünk random lappal, viszont az esetek 100%-ában pozíción kívül leszünk. Mivel random kártyák ellen játszunk, így az esetek felében lesz a jobb lap nálunk, de a pozíciós hátrányunk miatt inkább csak a lapjaink 1/3-át hívjuk meg. A PFR rangeünk SB-ből megegyezhet a button nyitó rangeünkel.

Most, hogy eldöntöttünk lapunkról, hogy emelni szeretnénk vele, már csak az emelés mértékét kell meghatároznunk. Korai pozícióból leszünk a legerősebbek, így onnan szeretnénk a legnagyobb kasszákat játszani; 4BB emelést javaslunk és a pozíció javulásával egyre kevesebbet: MP: 3.5BB, CO, D: 3BB. SB pozícióból 3, vagy 3.5BB használható.

Ha valaki előttünk már megnyitotta a kasszát és a megadást fontolgatjuk, hasonló faktorokat kell figyelembe vennünk; hátsó pozícióban megadhatjuk implied oddsal rendelkező lapokkal, mint a pocket párok, illetve suited connectorok. Magas kártyákkal becsüljük meg equitynket az ellenfél emelő range ellen és a potoddsot – annak bizonytalanságát is (lehet még mögöttünk visszaemelés) - figyelembe véve döntsük el jó árat kapunk-e a játékba kerülésre. Ne feledkezzünk meg az esetleges reversed implied oddsról sem. (Soha ne tartsunk emelést gyenge kísérőjű ásszal, vagy gyakran dominált lapokkal/QTo/, viszont gyakran tarthatunk pocket párokkal, suited broadway lapokkal, illetve suited connectorokkal)

A GYAKORLATOK MEGOLDÁSAI:

Tobet

Mooriczka és RaiseDave

Mooriczka és RaiseDave a Tobet pókertermében játszik! Ha Te is szeretnél egyedi ajánlatot kapni, gyere és játssz nálunk és érdeklődj az ügyfélszolgálatnál!

Pontok: 5 (pontozók száma: 20)
    Range, reversed implied odds, preflop játék
    7
    2010-11-14 10:54
    a gyakorlatok/1.-nél miért nem kell a pot oddsba bele számolni azt a még 2,5$-t ami csak a tartás lenne a kisvak részről? mert ha ő allin megy 20al, akkor a pot oddsunk 17/(3$ emelésünk+20$ Sb allin+1$BB+17$)=17/(3+20+1+17)=17/41=0,415%
    6
    2010-09-27 04:30
    Gratulálok,nagyon jó a cikksorozat!

    A 2-es feladatnál nem látszik, hogy mennyit emelünk,az csak a megoldásból derül ki,hogy 3$-t.
    A kérdésem az lenne,hogy a IO számolást a gyakorlatban multitable-ingnél hogyan lehet alkalmazni?Mert mire beírom a Pokerstove-ba és kiszámolom, sit-outon leszek,Ti hogyan szoktátok?
    5
    2010-09-24 21:20
    Nagyon jó cikk.
    Egy kis javítás:
    A második táblázatban, ahol a blokkokat állapítjuk meg a blokkerek figyelembe vételével:
    Nálunk a káró A és a kör J, tehát AJs csak 2 féle képpen lehet az ellennél, illetve ugyanezért a KJs is csak 3 féleképpen lehet nála!
    4
    2010-09-20 13:59
    Koszi, a cimben nem kerestem volna :) [ez amugy az en elirasom volt, nem a szerzoke]
    ----------

     

    3
    2010-09-20 13:28
    reversed imlied odds

    reversed imPlied odds
    ----------

    This is Kiss my Ass time!

    2
    2010-09-20 13:23
    tudnal picit pontositani, hogy tudjuk javitani?
    ----------

     

    1
    2010-09-20 13:13
    A címből kimaradt egy "p", amúgy jó cikk, köszi. :)