A Buborék és az ICM modell

avagy mit tehetünk a lemákolás ellen?

A legtöbb sikeres tournament pókerjátékos egyetért abban, hogy egy bizonyos pont elérésével az egész játék matematikává alakul. Ennek a ténynek a jelentősége azon áll vagy bukik, hogy hol van ez a pont, és milyen jelentősége van a matematikának ez előtt a pont előtt (a vak és kifizetési struktúra alapján). Ez a pont az online SNG-kban a buborékfázisban érkezik el. Ebben a cikkben leírtak remélhetően segítenek majd abban, hogy megértsük, milyen szempontok alapján hozhatunk a buborékszakaszban kváziautomatiusan helyes döntéseket.

Ellenfeleink minden szeméttel játszanak, és előbb utóbb lemákolnak! Mit lehet tenni?
Talán találkoztatok már afféle panaszokkal - és talán Ti magatok is írtatok a dühöngőbe hasonlót - hogy milyen nyomasztó sorozatban kiesni a buborékban "csak" amiatt, mert teljesen marginális kezekkel nyernek nagyon jó lapjaitok ellen. Ez sajnos továbbra is elkerülhetetlen lesz. Tudom, hogy hihetetlenül frusztráló a dolog, de megpróbálok receptet adni a kudarcélmények számának lecsökkentésére. Bízok abban, hogy maradtak még olvasók, akikben pislákol az érdeklődés szikrája, ők megismerhetik az ICM alapú döntések korrekt meghozatalának lényegét.

A SNG suli eddigi részeit figyelmesen átolvasva - és némi CG múlttal a hátunk mögött - jó esélyünk van, hogy általában legalább átlagos zsetonkészlettel érjünk el a buborék fázisig. Ha az olvasó a korábbi részekből indul ki, akkor teljes joggal elvárhatná, hogy ebben a cikkben ismét konkrét tippeket kapjon indulólapjaihoz, és pozíciós játékához. Sajnos csalódást kell okozzak, két szempontból is: nem fogunk kifejezetten a buborékjátékkal foglalkozni, és a mai tippek és trükkök listája is meglehetősen rövid lesz.

Tegyük és kerüljük:
- Ismerjük meg az ICM alapú játék elméletét és gyakorlatát! Értsük meg, mikor kell alkalmazni, és mikor érdemes eltérnünk tőle? +1 Ezt a szabályt lehetőleg ne hágjuk át.

Értem én, ez így meglehetősen soványnak tűnik. Kibővítem ezért a következő részben majd a gyorsabban haladni akaró játékosok részére néhány helyettesítő tanáccsal, és buborék lejátszási mintával. Aki nem fogadja meg a tippek és trükkök szakaszban írtakat, hanem a rövidebb utat választaná, az e vonatkozásban egy hetet várni lesz kénytelen.

A rendhagyó bevezetőm indokai a következők: Az esetek túlnyomó többségében a buborékban alkalmazott stratégiánk fogja eldönteni, hogy nyereséges, nullás vagy vesztő játékosok vagyunk-e. Sőt, ha mindez idáig nyereséges játékosok voltunk is, a helyes buborékstratégia alkalmazása az ötletszerű (értsd: csak a lapokon és pozíción alapuló) játék helyett garantálom, hogy drámaian javíthatja fogja eredményünket.

Mivel a licitünk a buborékban tipikusan a preflop push/fold/call-ra fog szorítkozni, így mindössze egy egyszerűnek tűnő döntést kell csak meghoznunk: játszunk, vagy sem! E döntést persze meghozhatjuk többféle szempontrendszer alapján. A tipikus ellenfelünk - akiből bevételünk többsége származik - ezeket a döntéseket nagyon rosszul hozza meg: vagy megpróbálja kiülni a pénzbe érést, vagy addig üti push-okkal az asztalt, míg nem győz (vagy ki nem esik), netán minden körben egyet push-ol, mert annyi kell a "szinten maradáshoz". A hibás játék oka, hogy a buborékban nagyon magas a vakszint, illetve itt a legerősebb a megnyert és az elvesztett zsetonok értéke közötti különbség, ezért a hagyományos (CG-s avagy zsetonszámon alapuló) gondolkodásmód által generált hiba a játékunkban itt a legnagyobb, és itt szeretne a játékosok nagy többsége legkevésbé kiesni.

Ezért az említett taktikáknál tudunk átgondoltabban is játszani - az ICM segítségével.

Talán nem túlzok, ha azt állítom, hogy az egész eddigi játékunk, stratégiánk által begyűjtött zsetonjaink jelentősége az erre a játékszakaszra fókuszálódik, a zsetontöbbletünk által adott nagyobb túlélési eséllyel - a szituáció elméleti megalapozása egy magát képezni akaró játékosnak már csak ezért is nehezen megkerülhető. Az említett elméleti megalapozásnak – ha nem tudjuk merre induljunk el – az ICM véleményem szerint tökéletes. Főleg igaz ez azért, mert az on-line játékosok többségének (ma, azaz 2009-ben) fogalma sincs az ICM alapú döntéshozatalról (talán a fele hallott róla, de az biztos, hogy viszonylag kevesen alkalmazzák), és az előnyünk velük szemben fokozottan érvényesülni fog.

Az elmélet

David Sklansky a matematikai logika alapjaira helyezte “A póker elméletében" a nyerő stratégia játékelméleti megfontolásait, és ebből - gyakorlati felhasználásként - le lehetett vezetni az Independent Chip Model-t (röviden: ICM).

Az ICM azon a feltevésen alapul, hogy zsetonmennyiséged a többi játékos zsetonjai számának figyelembevételével meghatározza, mekkora lesz a várható nyereményed a nyereményalapban (ékes angolsággal: prize pool) levő részesedésed alapján. Az ICM a sikeres Sit and Go játékosok eszköztárának fontos részét képezi, mert egyszerű alkalmazni, és úgynevezett kihasználhatatlan stratégia. 

A kihasználhatatlan stratégia egy olyan játékmetodika, ami esetén - ha azt helyesen alkalmazzuk - ellenfeleink csak hibás döntést hozhatnak, és a legjobb eredményük ellenünk az egál lehet. Ez nem azt jelenti, hogy az un. kihasználhatatlan stratégiák adják a legnagyobb $Ev értéket!

Az ICM játék korrekt alkalmazása feltételezi, hogy ellenfeleidet egy adott kéz (megadási-emelési) spektrumra (elterjedt szóval: range-re) tudod tenni. A range meghatározása a tipikus vélekedéssel szemben NEM az, hogy meg kell mondanunk, hogy például ellenfelünk játéka alapján nyolcas vagy kilences pár kell hogy legyen nála (persze ha Dave "Devilfish" Ulliott-nak hívnak minket, akkor könnyen megtehetjük), de azt azért feltételezi, hogy meg kell tudjuk becsülni, a lehetséges kezek hány százalékára számítsunk. Mivel ellenfeleink nyerni szeretnének, ezért ha például a lehetséges kezek 30%-ról beszélünk, akkor ez értelemszerűen a legjobb 30%-t jelenti. (Egyébként a játék során megszerzett minden információ alapvetően a range módosításával kapcsolatban bír pénzbeni értékkel - bizonyos lapokat valószínűsítünk, másokat elhanyagolásokkal kizárunk. A buborékban azonban általában csak az indulásnak van jelentősége, így tipikusan csak a "legjobb x%" jelenti a range-et)

Ha az alkalmazási feltételek teljesülnek akkor az ICM képes megmondani, hogy pontosan milyen kézre van legalább szükségünk a push-hoz, vagy a tartáshoz!

Egyszerű - elméleti - alkalmazás:
Az ICM a legegyszerűbb megközelítésben semmi mást nem mutat, mint hogy hogyan oszlik meg majd a prize pool a megmaradt játékosok között a stack-ek mérete alapján. Ha a buborékban vagyunk, "egyszerűen" kiszámolhatjuk a játékosok várható eredményét a például a következő módon:

Prize Pool Equity (PPE)

Számoljuk ki (becsüljük meg) a helyezések elérésének esélyét a négy játékosra. Nyilván a legnagyobb stack-ű játékosnak adjuk a legnagyobb esélyt, az ő esélye zsetonjai/össz zseton lesz. Ha pl a zsetonok felét birtokolja, akkor 50% esélye van ez alapján az első helyre. Tételezzük fel, hogy ő nyer, és vonjuk ki zsetonjait a játékból, és nyereményét az esélyével megszorozva a nyereményalapból. Végezzük el a számítást a maradék zsetonok és nyereményalap alapján a többi játékosra is. Ezután tételezzük fel, hogy a második legtöbb zsetonú lesz az első, határozzuk meg az előzőek alapján a várható részesedését és a többiekét is. Nincs vége: a harmadik, majd a legutolsó játékossal is számoljuk végig a kört. Vonjunk ezután egy átlagot, és máris megkapjuk a játékosok várható nyereményét.  

Ugye milyen egyszerű és praktikus? Hát... tényleg nem bonyolult, de kétségkívül rendkívül macerás lenne végigszámolni. Vannak viszont a neten elérhető ICM kalkulátorok, (például ez) javaslom kipróbálásukat.

Az ICM kiszámításának nem csak egy módja van. Az egyik legnépszerűbb technika az interpoláció. Az ICM alkalmazások közül ezt a PokerStove alkalmazza, míg a többlépéses megközelítés elvét (a teljeskörű iterációt), a Sit-n-Go Power Tools alkalmazza. Megemlíteném azt, hogy az ICM számítások elvégzése nem csak az emberek számára körülményes feladatok, hanem még a számítógépek számára is, így könnyen belefuthatunk - a kalkuláció metodikájától függően - egy olyan szituáció vizsgálatába, aminek az elemzése a mai gépek számára is eltart percekig.

Egy adott move $Ev értéke – a látszat néha csal

Sejtem, hogy az olvasóknak a könyökén jön ki a $Ev vs. cEv téma, hiszen magam is többször előhoztam, de ezúttal sem tudjuk megkerülni. A helyes gondolkodásmód ugyanis az lesz, hogy megbecsüljük, egy megadás vagy emelés mekkora eséllyel mennyi zsetont hoz, és mekkora eséllyel mennyi zsetont visz el. Meghatározzuk mindkét szituáció esetén a PPE-t, és vonjuk ki egymásból. Ez az adott licit (move) $Ev értéke. Nézzük meg a választásaink körét, és döntsünk a legpozitívabb $Ev mellett. Amit egy pókerjátékos a legjobban szeret, az (mivel kiskorúak is olvashatják) a pénz. És nem a zseton.

A kalkulátorok által kiírt EV értékek a PPE hányad alapján kerülnek kiszámításra. A magasabb EV magasabb várható (pénzbeni) értéket jelent, és nagyon gyakran vezet negatív zsetonszám alapú eredményre vakjaink védtelenül hagyásával. Ez normális.

Még ha látjuk is ellenfelünk lapját, és 7-2-t fordít fel a szél, nem adhatjuk meg all in-jét kezünkben Ász-Királyt tartva automatikusan. 100 dolláros díjalapot és egyenlő zsetonszámot alapul véve, (a 66% esélyű) győzelem esetén a korábbi 25 dolláros PPE-nk 14 dollárral nő, míg a 33% esélyű vereség esetén -25 dollárral csökken. Az ász királyos all in megadásunk ugyan pozitív várható értékkel bír, de csak kb 1 dollárt ér. Ez annyira vékony, hogy szinte a nullával egyenlő. (fel tudtam volna a stack-ekkel játszva olyan szituációt is rakni, ahol egyértelműen veszteséges a megadás, de most nem ez a lényeg) Ami viszont lényeges, és feltétlenül megjegyzendő, hogy a megnyert zseton sokkal kevesebbet ér a buborékban mint az elvesztett, ezért a megadáshoz sokkal jobb lapok kellenek, mint amire a játékosok általában gondolnak.

60-40-es (vagy rosszabb) szituációkat alapul véve, mint amilyen pl a látszólag ragyogó különböző színű A-Q nálunk, és preflop all in szempontból látszólag teljesen használhatatlan azonos színű 7-6 az ellenfélnél. (tegyük fel, hogy bekapcsoltuk a super user módot a kliensünkben) Automatikus megadás lenne? Korántsem! Ezekben az esetben ugyanis a várható veszteség a buy-in-ünk 15%-t is meghaladhatja! Ez a ROI-nkat olyan mértékben rombolja, amit a legjobb korai szakaszos játékstratégia, vagy középjátékban mutatott zsenialitás is csak alig-alig tud nullára hozni. Az átlagos játékos az ilyen megadásokkal gyűjti össze veszteségét. A célunk az lesz, hogy az említett veszteség a mi zsebünkben kössön ki végül - és ennek eszköze legtöbbször a partiból való kimaradás, és jó kezek eldobása lesz.

Hozhatnék fel - hozok is később - konkrét szituációkat, hogy mikor mit kell eldobni, mikor mivel kell pusholni. Ez azonban nem helyettesíti az önálló elemzést. Próbálgassunk ki különböző szituációkat a kalkulátorokban, (játék közben úgysincs időnk használni) hogy ráérezzünk az elvesztett és megnyert zsetonok dollárban képviselt értékére!

Az ICM korlátai és kritikája
Az ICM ugyan nagy segítséget jelent, hogy a buborékban megalapozott döntéseket hozhassunk, és az alapvetően készpénzes, vagy hibásan zsetonszámban gondolkozó játékosokkal szemben előnyre tegyünk szert, de ne legyenek illúzióink: a póker a kis (információs) előnyök hosszú távon nagy pénzbeni értékké konvertálásának játéka. Nem segít az ICM abban, hogy megnyerj egy SNG-t, de abban segít, hogy egy felállított (és szerintem meglehetősen jó) szempontrendszer alapján a lehető legnagyobb pénzbeni értékért játszhass.

Problémák:

- Az ICM első változatában nem veszi figyelembe a vakok pozícióját, és a következő körök várható eredményét. Ez főleg akkor vezethet hibás eredményre, ha a következő licitkörökre az egyik játékost megeszi a vak, vagy az odds miatt egyetlen racionális döntése lapjának az all-inbe kerülése által történő védelme.

- Az ICM teljesen figyelmen kívül hagyja a játékosok képességbeli különbségeit. Ha sokkal jobban játszunk a többi játékosnál, akkor csak olyan kieséssel fenyegető szituációkat érdemes felvállalni, amik előreláthatóan nyereségesebbek, mint a képességeink, és a többi játékos képesége közötti különbség. Ez fordítva is igaz, ha érzésünk szerint gyengébbek vagyunk mint a többiek, akkor elegendően magas vakoknál érdemes lehet a játékot "gamblerkedéssé" silányítanunk, mert a világ legjobb játékosai sem tudnak a folyamatosan érkező push-ok ellen mást csinálni, mint megvárni egy jó lapot, tartani és reménykedni.

- Az ICM nem véd meg az idiótáktól. A legbosszantóbb szituációk egyike, amikor a buborék szituációt teljesen figyelmen kívül hagyó megadásba szaladunk, és túlhúznak minket. Egyvalamit tehetünk, a korábbi szakaszban szerzett tapasztalataink alapján széthúzzuk az ilyen ellenfeleink calling range-ét, és ez alapján licitálunk.

- Az ICM nem kezeli az asztali imidzsedet. Ha háromszor egymás után vakot loptál, akkor az egyrészt remek, mert, jelentősen nőtt a stacked, és csökkent ellenfeleidé, másrészt veszélyes, mert minden megszólalásoddal valószínűbbé teszed, hogy valaki "teljesen mindegy mivel" (a gyakorlatban ász-x vagy két figurás, vagy páros lapok) tartson. Részéről ez hiba, de téged nem fog vigasztalni kiesés esetén - ezért sok olyan lapot is érdemes lehet eldobni, amivel más körülmények között bátran pusholhatnál.

Az említett problémák azért bírnak jelentőséggel, mert a megadási, és tartási range-ünket módosítják. Egyáltalán nem jelenti azt, hogy ezekre a helyzetekre ne lenne alkalmazható az ICM által javasolt döntés, hanem azt jelenti, hogy a call illetve a push százalékot alkalmasan meg kellene változtatnunk.

Az ICM alkalmazása a gyakorlatban

- A korábban írtak szerint gyakoroljuk, ellenfeleink range-ének felmérését. Minden leosztásnál tegyük fel magunknak a kérdést: ebben a szituációban lapjai mekkora hányadával emelhet / tarthat? Ha nagyon furcsa lapokat látunk mutatáskor, akkor gondoljuk át a szituációt: zsetonszáma alapján mennyi köre volt a játékosnak? Ha átmegy rajta a vak, akkor mennyi lett volna a fold equity-je? Akikre ráemeltek, azoknak mennyi esélyük volt a pénzbe érésre tartás, illetve dobás esetén? Ha így is "meglepő" dolgot látunk, akkor pipáljuk be a "your buddy"-t az illető leírásánál, és jegyezzük fel hibáját. (az esetek többségében a hiba a túl laza tartás lesz)

- Szerezzünk be egy nekünk szimpatikus ICM kalkulátort. Ilyen a PokerStove, a Sit-n-Go Power Tools és a The SitnGo Wizard. Vannak természetesen mások is, a legtöbbnek van ingyenes kipróbálási időszaka. (egyébként nem drágák: 80-100 dollárnál egyik sem kerül többe)

- Nézzük vissza a kalkulátorokba betöltve az általunk kérdésesnek gondolt szituációkat. És azokat is, amiket egyértelműnek vélünk. Meg fogunk lepődni! Jó néhányszor kapunk majd olyan tanácsot a kalkulátoroktól, hogy általunk jónak gondolt lapot szélvészgyorsasággal hajítsunk el. Érdemes átgondolni, hogy ez miért lenne jó tanács.

- Gondolkodásunk alapköve buborékban a "szituációs határlap" legyen. Ennek megsaccolására kiváló az SNGWIZ által adott quiz (rendszeres) gyakorlása. Ha a határlapot plusz-mínusz egy értéklap eltéréssel meg tudjuk becsülni (pl. SNGWIZ javaslata tartásra JJ, mi TT vagy QQ-nál rosszabb becslést nem teszünk), akkor érdemes csak a következő gondolkodási szintre lépnünk: korábbi (látszólagos) befeszülésünk esetén lazítsunk a range-en, sok megszólalásunk után emeljük egy-két kategóriával az elvárást.

Alapvetően: ha nincs ötletünk, fogadjuk meg a modell tanácsait - kivéve ha látunk olyan döntő tényezőt (pl. a "problémák" szakaszban írtak alapján), ami az ICM vizsgálati körén kívül esik.

A jövő héten megnézzük majd, hogy hogyan alkalmazhatjuk az itt leírtakat arra, hogy "lezúzzuk" a buborékot. Sikeres Sit and Go-zást kíván addig is:

Wasp