Sokak számára ez a téma legfontosabb, ezért előre veszem. A kétszemélyes készpénzes játék (heads-up cash game, HUCG) a legnehezebb, egyben a leginkább profitábilisebb ága a pókernek. A két jellemző összefügg. Minél nehezebb egy pókerváltozat, annál nagyobb a különbség a jó és a gyenge játékosok között. Ez a nyerési rátára is kihatással van. Többszemélyes NLHE pókerben kb. 5 BB/100 már jónak számít. Kétszemélyes pókerben nem ritka a 10 BB/100, és ez még csak nem is a felső határ. Vessünk egy pillantást például Kaintd77 statisztikájára a www.pokertableratings.com oldalon (póker kliens ne fusson, mert egyes termek tiltják ezt az oldalt játék közben nézni). Ennek az NLHE HU játékosnak 18.53 BB/100 a nyerési rátája 253 379 leosztásra vetítve. Ez a legmagasabb, amit eddig valaha is láttam.
1. ábra – Kaintd77 statjai
(Ezekben a statokban egy kevés Omaha is benne van, de csak NL holdemet tekintve is 18.22 a BB/100.) Kaintd77 főleg HU cash game-et játszik, és nagy hangsúlyt fektet arra, hogy csak rossz játékossal üljön le játszani.
2. ábra - A nyerési ráta eloszlása
A második képen látható grafikon a PokerTableRatings-tól származik. Azt ábrázolja, hogy az adatbázisuk alapján milyen a különböző BB/100-al rendelkező játékosok eloszlása. A kék görbe a HU, a piros a 6max, a zöld pedig a full ring eloszlásgörbéje. A legalább 1000 handet lejátszó játékosokat vették csak figyelembe. Mit lehet ebből az ábrából kiolvasni
Az első dolog, amit kiszúrtam az volt, hogy beigazolódott az a sejtésem, amit a több évvel ezelőtt megírt A szórás és a PokerTracker cikkem végén írtam: “én nem vagyok abban biztos, hogy a pókernyeremények eloszlása normális eloszlás. (…) Én úgy gondolom, vagy hogy stílszerű legyek: arra fogadnék, hogy a skewness effektus nagyobb szerepet játszik, mint gondolnánk.” A fenti görbéken egyértelműen látszik, hogy valóban nem szabályos normáis eloszlásról van szó: a görbék úgy néznek ki, mintha jobbról valaki alaposan oldalba rúgta volna őket. Ez a skewness effektus. A nyerő játékosok számát úgy kapjuk meg, hogy integráljuk (kiszámítjuk a görbe alatti területet) a görbék pozitív tartományba eső részén, a vesztők aránya pedig a negatív tartományra kiszámított határozott integrál. Ránézésre is látszik, hogy a negatív terület mindegyik görbénél nagyobb, mint a pozitív. Azaz: a skewness miatt mindhárom játéktípus esetében több a vesztő játékos, mint a nyerő. A PTR adatai szerint HUCG-ben a játékosok 44.5%-a nyerő, SH-ban 40.6% és FR-ben 43.6% (kb. 42 000 játékos alapján).
Ez egyúttal megcáfolja azt a talán Sklansky-tól származó régi hiedelmet, hogy a pókeresek 90%-a veszít, és csak 10%-a nyer. Mint látható, valójában sokkal többen nyernek, és sokkal kevesebben vesztenek. Kerekítve és egyszerűsítve az arány: kb. 60% vesztő és 40% nyerő.
A zöld görbe tehát a full ring, a piros a 6max, a kék pedig a HU póker görbéje. Ezeket összehasonlítva az látszik, hogy a HU görbe laposabb és kevésbé meredek, mint a másik kettő. A lankásabb görbe arra utal, hogy HUCG-ben könnyebb pluszosnak lenni, mint a többiben (pl. +4 BB/100-zal alig kevesebb játékos rendelkezik HU-ban, mint -4 BB/100-zal; ugyanez a különbség FR esetén már jóval nagyobb). A magasabb BB/100 tartományokban pedig mindvégig határozottan legfelül van a HU görbe. A 18 BB/100 eredménnyel rendelkező játékosok száma gyakorlatilag nulla FR és SH esetében, ám HUCG-nél ilyenből van néhány tized százalék. Ez alátámasztja azt, amit a bevezetőben mondtam: az elérhető potenciális winrate HUCG-ben számottevően magasabb, mint full ringben vagy SH-ban. Itt az elitnek még a 18-20 BB/100 sem illuzórikus célkitűzés.
Mielőtt bárkivel is elszaladna a ló, már most közlöm, hogy ez a cikksorozat nem lesz recept a könnyű meggazdagodásra, a HUCG pedig nem aranytojást tojó tyúk. Ne felejtsük el azt sem, hogy a HU görbe a nagy vesztők esetén is a másik kettő fölött halad. HUCG-ben tehát nem csak nagyokat nyerni, hanem nagyokat veszteni is könnyebb!
3. ábra - Nyerési ráta eloszlása a regulárok között
A 3. ábra a regulárokra vonatkozik, azaz azon játékosokra, akik legalább 50 000 handet lejátszottak. Túl sok meglepetést nem okoz: nyilván közülük nagyobb arányban vannak nyerő játékosok (a pozitív tartományban sokkal nagyobb a görbe alatti terület, mint a negatívban), mint az összes játékos halmazát tekintve. A HUCG görbe a másik kettővel ellentétben itt is a nulla fölött halad a nagy BB/100 tartományban, tehát a legjobbak hosszabb távon is tudnak kiemelkedő nyerési rátát hozni HUCG-ben. A negatív tartományban a HUCG görbe alatti terület kisebb, mint a másik kettőnél. Ennek az az egyik lehetséges magyarázata, hogy jó játékosnak nehezebb veszteni HUCG-ben, mint a többszemélyes változatokban.
A következő cikkben az alap- és az asztalválasztásról lesz szó.
Tannhauser
Better luck! A good luck régóta nem elég...
A tudatlanság áldás.