Káoszelmélet a pókerben

Mindig érdekelt a káoszelmélet. Gyakran "pillangóhatás" néven hivatkoznak rá, és a matematikai anomáliákról szól, amelyek hosszú távon kaotikus eredménnyel járnak egy rendszerben. A wiki defínició a következő:

"A káoszelmélet olyan tudományterület a matematikában, fizikában, közgazdaságtanban és a filozófiában, amely a kezdőfeltételekre nagyon érzékeny dinamikus rendszerekkel foglalkozik. Ezt az érzékenységet a köznyelvben pillangóhatásnak nevezik. Kaotikus rendszerek esetén a kezdőfeltételek kicsiny eltérései (mint például a kerekítési hiba a numerikus számításokban) rendkívül eltérő végeredményekhez vezethetnek."

Mivel mindig érdekel, hogyan lehet bármit alkalmazni bármiben, beszélni akartam egy kicsit arról, hogyan lehet a káoszelméletet a pókerben használni. Ez a cikk egy kicsit elméletibb lesz, mint más írások, de segít megvilágítani néhány dolgot, amit esetleg adottnak tekintünk stratégiai értelemben. Mivel a káoszelmélet olyan sokat foglalkozik a kezdeti feltételekkel, amelyek káoszt okozhatnak az eredményeinkben, két különböző módon tekinthetünk a káoszelméletre a pókerben:

1.) A kezdőadatok nagy káoszt okozhatnak egy stratégiában.
2.) A statisztikai kerekítési hibák nagy káoszt okozhatnak EV$-ban.

Beszéljünk először arról, hogyan okozhatnak káoszt a kezdőadatok. Amikor bizonyos trükköket vagy licitsorokat alkalmazunk a pókerben, sok adattal foglalkozunk. Mindenfélével, kezdve az olyan érzékelhető dolgoktól, mint a lapunk értéke és az ellenfelünk CC (cold call) %-a, az olyan nem számszerűsíthető adatokig, mint az ellenfelünk tiltszintje. A bemenő információ bármilyen pontatlansága drasztikusan megváltoztathatja egy licitsor érvényességét és/vagy jövedelmezőségét. Lássunk néhány példát:

1.) Charlie MP-ből nyitó emel, és mi látjuk, hogy 900 leosztás alapján 13/11-et játszik, és 10% a MPPFR-e (középről preflop emelése). De talán Charlie most tilten van, és az MPPFR-e ebben a leosztásban 18%. Vagy talán egy kicsit fáradt, és az MPPFR-e ebben a leosztásban igazából 7%. Igen, az MPPFR átlagosan 10%, de ez nem jelenti azt, hogy az MPPFR-e ebben az egyedi leosztásban is 10%. Talán ma LAG próbál lenni... Vagy talán feszesíteni próbál MP-ből. Ezek mind olyan bemenő információk, amelyekhez nem igazán kerülhetünk közel, de a pontatlanságuk drasztikus változást okozhat a licitsorunkban és az alkalmazott licitsor EV$-jában.

2.) Egy nagyon agresszív asztalnál ülünk, és úgy döntünk, nyitó emelünk AQ-val UTG-ben. Bár az AQ általában jó nyitó emelésre EP-ben, de lehet, hogy ez nem a megfelelő asztal ehhez. Valószínűleg sokszor visszaemelnek ránk, és dobnunk kell, vagy ha tartanak, valószínűleg nehezen nyerjük meg a potot pozíción kívül egy ilyen agresszív asztalon. Ez az apró pontatlanság a preflop lapválasztásunkban nagy káoszt okozhat a jövedelmezőségünkben, tekintve, hogy még olyan sok döntést kell meghozni... és még egy nagyon kis mostani hiba is jókora hibát eredményezhet később.

3.) Ugyanezt lehet elmondani a flopnál elkövetett hibákról. Egy meggondolatlan c-bet vagy egy rosszul méretezett passz-emelés igen jelentősen megváltoztathatja a jövedelmezőségünket. Bizonyos helyzetekben a c-bet értéke a nagyon jótól a nagyon rosszig terjedhet. Például, mondjuk, restealt tolunk egyszínű 8-6-tal, és egy olyan játékos tart, aki csak TT-vel vagy jobb lappal tartana egy restealt. Bár a 3-bet egészében véve jövedelmező lehet, a c-bet 9-4-2 asztalnál katasztrófa lehet ezen játékos ellen. Sok játékos jó döntést hoz a leosztás elején (egészében véve jövedelmező 3-bet, jó lopás vagy jó nyitó emelés), aztán elfuserálják a flopnál, ami a lapot vesztővé teszi.

Mivel az NL és a PL játékokban elkövetett hibák olyan nagyra nőhetnek a stackek mélysége miatt, nagyon fontos, hogy a bemenő adataink nagyon megalapozottak legyenek. Az összes, a CC laptartományunktól kezdve a tétméretezésünkig és a c-betünkig egy asztalnál, valamint a turn játékunkig egy mutatás értékű/value lappal. Ezért érdemes a kezdő játékosoknak feszesebb laptartománnyal játszani minden pozícióból preflop. Ez távol tartja őket a bajtól, erősebb lesz a laptartományuk és csökkenti a flop utáni egyetlen pár helyzetek számát. Mindig árgus szemekkel kell figyelni a bemenő adatokra, ezért kell leginkább a preflop játékunkra koncentrálnunk, aztán a flop játékunkra és így tovább.

A következő mód a káoszelmélet felhasználására a pókerben az olyan statisztikai eltérések figyelembevétele, amelyek hatással lehetnek a játékunk jövedelmezőségére. Minden statisztikai adat, amit a HUD-unkban használunk, valamilyen fokig kerekített, és ezek a hibák jókora káoszt okozhatnak a rendszerben. Ezen kívül az olyan kis dolgok, mint a PokerStove is okozhatnak kerekítési hibát. Ha a gyors számolást elősegítő módszereinkben szintén vannak kerekítési hibák, akkor egy adott játékra vonatkozó számítás teljesen más eredményhez is vezethet attól függően, hogyan kerekítettünk.

Mindenhol egyszerű kerekítési hibákkal találkozunk. Például, annak az esélye, hogy AA-t kapunk preflop, 220:1. A legtöbb program ezt hajlamos 0,5%-ra kerekíteni (próbáld ki a PokerStove-ban, látni fogod, miről beszélek). Más források 0,45%-ra kerekítik, ami pontosabb, mint a 0,5%. De a még pontosabb szám 0,45248868778280542986425339366516%. Bár ez talán nem tűnik olyan hatalmas kerekítési hibának, sokat változtathat egy EV$ egyenlőségben. Lássunk egy példát:

Tegyük fel, hogy tudjuk, az ellenfelünk 2-2-vel vagy jobb lappal emel (leegyszerűsítettük ezt, hogy ne bonyolódjanak nagyon el a dolgok). Ez a lapok 5,8823529411764705882352941176471%-a lenne (csak a pontosság kedvéért, már itt van egy kerekítési hibánk, mivel a számológépem nem bír több tizedesjegyet). Azon gondolkodunk, hogy visszaemelünk a játékosra, feltételezve, hogy 22-99-et dob, TT-AA-szal folytatja. Nézzük meg az erre vonatkozó leegyszerűsített és bonyolult számítást:

Egyszerű: (22-AA = 5,9%)(22-99 = 3,6%)(TT-AA = 2,3%)

2,3%/5,9% = 40%. Ez azt jelenti, hogy a laptartománya 60%-át dobja.

Bonyolult: (22-AA = 5,8823529411764705882352941176471%)(22-99 = 3,60962566844919786096256684492%)(TT-AA = 2,2727272727272727272727272727273%)

2,2727272727272727272727272727273%/5,8823529411764705882352941176471% = 38,636363636363636363636363636359% (ami azt jelenti, hogy a laptartománya 61,36363636363636363636363636365%-át dobja).

Tegyük fel, hogy 3 $-ral támad 100 NL-en. Úgy döntünk, hogy 6 $-ra visszaemelünk a korongról, még mindig azt feltételezve, hogy a 22-99-et mindig dobja, és csak TT-AA-szal folytatja. Íme az EV$ mind az egyszerű, mind a bonyolult formulával:

Egyszerű:

(4,5$*0,6) - (6$*0,4) = +0,30$

Bonyolult:

(4,5*0, 6136363636363636363636363636365) - (6$*0, 38636363636363636363636363636359) = +0,443181818181818181818181818184$

Tehát az egyszerű és a bonyolult formula között 0,143181818181818181818181818184 $ a különbség. Tegyük fel, hogy 100K leosztásnyi mintából az ilyen típusú leosztás 250 alkalommal fordul elő. Ez azt jelenti, hogy körülbelül 35,8$ (0,02 PTBB/100)a különbség egy nagyobb minta EV$-jában. És ha ez fajta helyzet ezerszer fordul elő abban a 100 ezres mintában, az alig lenne kevesebb, mint 1,5 BI (0,07 PTBB/100) különbség ebben az egyedi szituációban.

Ugyanezt a számítást el lehetne végezni a nyitó emelésnél is. Tegyük fel, hogy a lopást fontolgatjuk, és azt gondoljuk, az ellenfelünk az esetek 80%-ában dobni fog, és amikor jön velünk, akkor veszítünk (ez ismét egy rendkívül leegyszerűsített szituáció, mert az összetett döntések e cikk típusához túl bonyolulttá teszik a flop/turn/river megfontolásokat). Tegyük fel, hogy a nyitó emelés EV$-ját 2,3 $ és 3 $ közé tesszük. Vessünk egy pillantást némi alapvető számításra:

Látjuk, hogy egy 0,1 BB-s változás 0,02 BB-s különbséget jelent a jövedelmezőségben. Mondjuk, azon gondolkodunk, hogy 2,5 $-t vagy 3 $-t használunk lopásként egy 100 ezres mintában, és ez a szituáció 750 alkalommal jön elő. Ez 75 $ különbséget jelent egy 100 ezres mintában. Ez viszonylag nagy eltérés, 0,04 PTBB/100. De mi van, ha 2,3 $-t használunk inkább? Nos, a 3 $-os lopással szemben 105 $-t szerzünk 100 ezer leosztás alatt (0,05 PTBB/100). Ezek a kis összegek végül nagyra nőhetnek, különösen, ha figyelembe vesszük, hogy milyen gyakran fordulnak elő ezek a szituációk a pókeres életünk folyamán.

Bár örökké beszélgethetünk a tétméretezésről, megnézhetünk olyan dolgokat is, mint a HUD-unk kerekítési hibái. Vegyük az ellenfelünk resteal %-át, amelynél nem látszik tizedesjegy. Ez azt jelenti, hogy míg az ellenfelünknél 8% restealt mutat a HUD, de az "igazi" resteal valahol 7,5% és 8,4% között van. Bár ez nem látszik számottevő különbségnek, viszonylag nagy, ha jobban belegondolunk. Tegyük fel, hogy játszunk, és 2,5 $-ral lopunk, ő pedig 9 $-ra resteal emel a BB-ről, és tudjuk, hogy mindig dob a 4-betre, hacsak nincs KK vagy jobb lapja. Úgy döntünk, hogy visszaemelünk 22 $-ra, nézzük meg a EV$-t minden resteal % ellen, amije lehet:

Látjuk, hogy nagyjából 0,4 $ eltérés van a 7,5% és a 8,4 % restealje között. Ha ez a helyzet csupán 100 alkalommal fordul elő egy 100 ezres mintában, akkor 40 $ (0,02 PTBB/100) különbséget jelent. És ilyen szituációk mindenfelé előfordulnak, a CB%-tól a FoldvFlopCR-ig, a W$aSD-ig és az EPPFR-ig. Ezek a kis kerekítési hibák alaposan megváltoztathatják a profitunk nagyságát, és egyszerűen minden egyes leosztásban előfordulnak, amit játszunk.

**************

Mindezek után mit tanulhatunk ebből? A káoszelmélet játékunkba való beillesztésének legfontosabb módja, hogy gondolkodjunk el a rendszerünk kezdeti adatain. Bár a matematika fontos és bizonyosan jól lehet vele dolgozni az asztaltól távol (különösen a nyitó emelések, a 3-betek, 4-betek, CB-k méretezésénél, stb.), az asztalnál végrehajtott akcióink átgondolása sokkal többet segít a valós idejű döntéseinkben. Biztosak akarunk lenni abban, hogy csak jó döntéseket és licitsorokat adunk hozzá a stratégiánkhoz, hogy annyi +EV$-t biztosítsunk magunk számára, amennyi csak lehetséges. A PF lapválasztás, a 3-bet és a CB helyzetek alapos megértése létfontosságú a sikerünkhöz, mert ezek a helyzetek jönnek elő a leggyakrabban, és a hibák exponenciális veszteségeket jelenthetnek a leosztás későbbi szakaszában.

Mindenképp vegyük figyelembe a káoszelméletet, amikor egy másik perspektívából próbálunk a pókerre pillantani. Bár nem véletlenül hívják elméletnek, a belőle levonható közvetkeztetések segíthetnek átalakítani a stratégiánkat általános és matematikai értelemben. És most, hogy mindezt elmondtam, menjetek és végezzetek számításokat és gondolkodjatok a pókeres stratégiátokról. Sok szerencsét odakinn és boldog grindelést!

Fordította: brian

A fordítás splitsuit engedélyével készült.