A pókerben több gondolkodási szintet különböztetünk meg egymástól. A célunk, hogy mindig az ellenfélnél egyel magasabb szinten gondolkodjunk.
Alapvetően három szintet különböztetünk meg egymástól:
Az első szinten csak a saját lapunkat nézzük és nem törődünk azzal, hogy mi lehet a másiknál.
A második szinten az ellenfelet laptartományokra tesszük és igyekszünk megtalálni ellene a legjobb játékot.
A harmadik szinten már abba is belegondolunk, hogy az ellenfelünk mit gondolhat rólunk/lapunkról és megpróbáljuk félrevezetni - blöfföket erős handnek, erős handeket blöffnek reprezentáljuk.
Alacsony téteken az első szintet játsszák általában az ellenfeleink, korántsem kevés hibával. Tehát fontos, hogy ne nagyon próbáljunk meg a licitmintájukból messzemenő következtetéseket levonni, mert gyakran még ők sem tudják, hogy mit csinálnak.
A cikksorozat három fejezetre tagolódik, és az egyes fejezetek ezeket a gondolkodási szinteket mutatják be.
A póker alaptétele (David Sklansky)
„Minden esetben, amikor eltérünk attól a játékmódtól, ahogyan akkor játszanánk, ha láthatnánk ellenfeleink lapjait, akkor ők nyernek és minden esetben, amikor pontosan úgy játszunk, mintha láthatnánk ellenfeleink lapjait, ők veszítenek. Megfordítva a dolgot: minden esetben, amikor az ellenfelek eltérnek attól, ahogy akkor játszanának, ha láthatnák a lapjainkat, akkor mi nyerünk és minden esetben, amikor pontosan úgy játszanak, mintha látnák lapjainkat, akkor mi veszítünk.”
Ahhoz, hogy meghozzuk későbbiekben a helyes döntést tudnunk kell a tételben említett módon nyílt lapokkal optimálisan játszani.
Lehet, hogy soknak tűnhet a számolásos példa az első fejezetben, de nem lehet eléggé hangsúlyozni, hogy ezek mindenképpen szükségesek a szilárd alapok elsajátításához. Vágjunk bele!
Equity és húzólapok
A játékszabályok megtekinthetők itt, és a lapok erősorrendje itt.
Osztó kijelölése(dealer, button, gomb, D). Kisvak(small blind, SB) vakon emel lapjának az ismerete nélkül(beteszi a kisvakot, post small blind) és a nagyvak(big blind, BB) vakon ráemel(beteszi a nagyvakot, post big blind), ezután történik az osztás, amiután mindenki a lapjának az ismeretében tesz be pénzt. Ezután mindenki egy százalékot kap, ami annak a valószínűsége, hogy ő nyeri a partit, ha mindenki allin menne.
Mindenki kedvére fogadásokat köthet; vagy növeli a tétet, emel(bet), vagy megad(call), vagy dob (fold), illetve ha volt már egy emelés, tovább növelheti a tétet(raise).
Dobással a nyerési esély 0-ra csökken(minthogy így már biztosan nem nyerhetjük meg a partit) és az ő esélye a többiek között oszlik szét.(A 66-ot birtokló játékos már nem nyerhet mivel bedobta a lapját, így feladta a 18.922%-os nyerési esélyét. Valaki viszont biztosan megnyeri a partit, a többiek nyerési esélyének az összege 100% kell maradjon, így a dobásunkkal mindenki más nyerési esélyét növeltük)
Ha lezárult ez a licitkör(preflop), kiosztásra kerül a flop, ami mindenkinek a nyerési esélyét különböző módokon változtatja.
Itt megismétlődik a licitkör azzal a különbséggel, hogy nincsen vaktét, a licitkört a kisvak kezdi, tehát előfordulhat, hogy tét berakása nélkül látunk turnt. Ez akkor fordulhat elő, ha senki sem emel, hanem mindenki checkel(körcheck).
Turnon már csak egy lap érkezik, ami gyakran megváltoztatja a nyerési esélyeket. Ennek megfelelően kell a téteket betenni. Előfordulhat, hogy valakinek a tétjét senki sem tartja, ebben az esetben a leosztásnak vége van. A kasszát a licitáló játékos viszi ki. Ez az eshetőség bármelyik utcán fennállhat, így meglehet, hogy már preflop "nyertest avatunk", azaz a flop sem kerül kiosztásra.
Végül kiosztják a rivert, aminél a licitálásmenet nem változik az előző két utcához képest. A licitmenet végén mindenki felfedi a lapját, és a laperő függvényében dől el, hogy kié lesz a kassza(pot). Ez a showdown(mutatás).
Minden egyes utcán újra kell értékelnünk a lapunk erejét, és amikor sorra kerülünk ennek alapján kell megállapítanunk, hogy elég erősek vagyunk-e a tét emeléséhez, ha nem, akkor van-e elég jó lapunk ahhoz, hogy tartsuk a másik játékos emelését, vagy dobjuk be a lapunkat.
Ez a folyamatosan változó lapunktól illetve a lejövő kártyáktól függő nyerési esély, a potból való részesedésünket mutatja meg, ha showdownig megy a leosztás. Ezt pot equitynek röviden equitynek hívjuk.
Mint érezhető, a pot equity használata, megbecsülése, számítása, a pókerjátékos egyik legfontosabb képessége. Nézzük meg ezt nyílt lapokkal utcánként, hátulról a riverrel kezdve:
Figyeljük meg, hogy a riverre, a hátrányban lévő játékosnak nincs esélye showdownban nyerni; a river a nyerési esélyeket 100%-0%-ra módosítja.(Kivétel a split plot, mikor a két játékos lapja megegyezik és elfelezik a kasszát)
Tehát a river pot equitynk megállapítása annyiból áll, hogy megnézzük, hogy kinél van erősebb lap.(Ezt korábban már megtettük)
A kasszából való részesedésünk P*E, ahol P a pot mérete és az E az equity. Például a riverre a pot mérete 100 dollárra nőtt, nálunk ♣A♠A ellenfelünknél ♦A♦Q van és az asztalon(board) a következő látható: ♥Q♣7♠2♦5♣9
E=1(100%), P=100$ tehát a részesedésünk P*E=1*100$ valóban, mint már láthattuk, a teljes kassza minket illet.
Turnon már nem ennyire egyszerű a helyzet. Itt mindig az aktuálisan erősebb lapot kész lapnak(made hand) tekintjük, a gyengébbet pedig húzónak(drawing hand, draw), mivel az próbálja a másikat lejavulni, túlhúzni.
Erre mindig meghatározott számú lap jó neki: ezek az outok. Mivel a pakliban levő ismeretlen lapok számát tudjuk: 52 lapos pakliból ismerjük az asztalon lévő 4et, illetve a kezünkben lévő 2-őt, vagyis az ismeretlen lapok száma 52-4-2=46.
Ebből az equitynk meghatározása kézenfekvő: egy kis kerekítéssel fejben így könnyen megbecsülhetjük, ha észre vesszük hogy:
E=outok száma/46=2∙outok száma/92≈2∙outok száma/100,
tehát az equitynk százalékos értéke egyszerűen az outok számának a kétszerese.
Ha nálunk van a kész lap, akkor is először a húzólap(ok) equityjét határozzuk meg és a 100-ból levonva kapjuk meg a saját equitynket.
Flopon hasonló a helyzet, itt is először megállapítjuk az outjaink számát. Ismeretlen lapok száma itt 47, a turn lejöttével 46, tehát E=outok száma/47+outok száma/46. Hasonló kerekítésekkel élve kaphatjuk, hogy az equitynk az outok számának a négyszerese. Kész lap esetén hasonlóan végezzük, mint a turn esetén.(A kerekítés korlátai: 13 out felett illetve, ha a nyeréshez nem elégséges, hogy megkapjuk az outokat.)
Előfordulhat olyan, hogy nincs outunk azaz equitynk nulla. Ezt hívjuk drawing dead szituációnak.
Példák:
Gyakori húzólapok:
Lyuksor(gutshot):
Lyuksorunk akkor van, ha egyféle lappal tudunk sort kialakítani. A példában 8-assal sorunk lehet, de bármilyen más lap jöjjön turnre továbbra is ellenfelünk ászai lesznek a nyerő lapok. Az outok száma 4, mivel tetszőleges színű 8-as jó. Az ismeretlen lapok száma: 52(a pakliban levő összes lap)-2(ellenfelünk lapjai)-2(mi lapunk)-3(a flop lapjai)=45. Ha a turnre nem esik akkor a riveren már csak 44. Így az equitynk:
E=4/45+4/44=0,18 (18%)
Ha a turnre nem esik számunkra kedvező lap akkor az új equitynk: E=4/44=0,09 (9%)
Láthatjuk, hogy a fenti becslés a turnon nagyobb pontosságot eredményez, mint a flopon. A flopon E=4*4=16%, a turnon pedig E=2*4=8% adódik. Játék közbeni becslésnél ezeknek az eltéréseknek komolyabb jelentősége nincsen, így a továbbiakban ahol lehet ezt a számolásmódot fogjuk követni.
Nyitott sor(open ended straight draw, OESD):
Itt minden 8-as és király fogja kipótolni a sorunkat, az outjaink száma: 8. E≈4∙8=32%.
A lapok szempontjából semleges(blank) turn érkezésekor E≈2∙8=16%.
Dupla lyuksor:
Az előzőnél nehezebben felismerhető húzólap a dupla lyuksor. Itt is 8 outunk lesz, mivel minden 6-os és tizessel sorunk lesz. Az outok száma és az equityk is megegyeznek a nyitott soréval.
Flöshúzó(flushdraw):
Flöshúzó esetében az outok száma 9, mivel minden színből 13 van a pakliban amiből kettő a kezünkben, kettő pedig a flopon látható. E≈4∙9=36%
Blank turnon az equitynk: E≈2∙9=18%.
Az eddig ismertetett húzólapok egymás kombinációjában is megjelenhetnek, nem feltétlenül zárják ki egymást.(combodraw) Nézzük meg ezek közül is a legfontosabbakat!
Flöshúzó+lyuksor:
9 lappal flöst alakíthatunk, míg 4db 7-essel sort, de a pikk hetest mindkétszer bele számoltuk, így az outjaink száma 12. E≈4∙12=48%. Ez a példa már kezdi bemutatni a húzólapok, combodrawk erejét, ugyanis egy olyan helyzetet láthatunk, amikor egy 9-es magas lap(hand) lényegében 50-50%ot játszik egy ászpár ellen.
Blank turn által módosult equitynk(illetve azokban az esetekben, ha az adott drawt a turnre kaptuk meg): E≈2∙12=24%.
Pár+flöshúzó:
Két párt alakíthatunk ki tizesekkel(3db), drillünk lesz bubival(2db), illetve flösre 9 lap jó. Outjaink száma így 14. A szokásos számolás E=14/45+ 14/44=0,63 (63%) itt feltűnően nagy equityt eredményez, ami abból a hibából ered, hogy belevesszük azokat az eseteket amikor turnre beesik az egyik outunk mondjuk egy bubi, riverre pedig flössünk lesz. A helyes számolás itt úgy történik, hogy az összes esetből levonjuk azokat az eseteket amikor sem turnon, sem riveren nem esik outunk:
E=1-1-14/45∙1-14/44=1-31/45∙30/44=0.53 (53%)
Itt már alkalmazható a szokásos számolás: E≈2∙14=28%.
Nyitott sorhúzó+flöshúzó:
Sorra 8 outunk van, flösre 9, de mindkettőbe beleszámoltuk a ♥3 és ♥8 lapokat, így összesen 9+8-2=15 outunk van.
E=1-1-15/45∙1-15/44=1-30/45∙29/44=0.56 (56%).
E≈2*15=30%
Flöshúzó és két az ellenfél lapjánál magasabb lap(overcard):
Itt az ellenfelünknél nagyobb párt alakíthatunk ki K(3) és Q(3) lapokkal, valamint 9 flös outunk van. Ez összesen 15 out. Ez ugyanannyi mint az előző flös+sorhúzó esetében, így az equityk is megegyeznek. E=56%. Blank turnon pedig E=30%.
Mivel itt a turnon beduplázódik az 5-ös így ez nem teljesen blank, a ♠5 és ♠J rivereken bár kialakítjuk a flösünket az ellenfelünk mégis fullal nyer. Az outjaink száma 2-vel csökken 13 lesz, így az equitynk: E≈2∙13=26%
Határozzuk meg a flop equitynket ♥A ♥Q lapokkal ♥K ♥J ♦5 flopon ♣5♠5 szett ellen. Vegyük észre, hogy hiába alakítjuk ki flössünket vagy sorunkat a turnon, ha riverre ellenfelünk fullt, vagy pókert kap és hasonlóan ha turnon kap ellenfelünk fullt vagy pókert akkor drawing dead helyzetbe kerülünk, equitynk nullára csökken.
Ennek alapján a számunkra nyerő esetek: turnre flöst(8 out, mert ♥5-val ellenfelünk pokert kap), vagy sort(3 out, ♣T ♦T ♠T a kőr tizest már számoltuk a flösnél) kapunk, ez összesen 11 out(52-3-2-2=45 ismeretlen lapból). Továbbá a riverre nem jöhet K(3), J(3), 5(1) illetve nem duplázódhat a turn(3), minthogy ezekben az esetekben fullt alakítana ki. Ez összesen 10 out neki, azaz 44 ismeretlen lapból 34 jó nekünk.
Vagy fordítva történik ugyanez; turnre esik a semleges lap(nem duplázódás K(3),J(3), 5(1) és nem esik az outunk(11). Ez összesen 45-3-3-1-11=27 a 45 ismeretlenből) majd riverre kiegészül a lapunk(10 out), tehát az equitynk:
E=11/45∙34/44+27/45∙10/44=0,325
Vagyis az equitynk 32.5%.(Az egyenletben az összeadás első tagja fejezi ki az első esetet; 11/45 a valószínűsége, hogy turnre flöst kapunk és 34/44, hogy a riverre nem kap ellenfelünk fullt. A másik tagja pedig, hogy turnre semleges kap érkezik, mivel 27 ilyen lap van a 45 lehetségesből, majd riverre megépítjük flösünket, vagy sorunkat. (A VÉGÉN KVIZKÉRDÉSBEN HOGY MI AZ APRÓ HIBA EBBEN A SZÁMOLÁSBAN)
Vegyük észre, hogy redraw(annak a lehetősége, hogy miután az egyik játékos megcsinálta a lapját egy utcán, a másik játékos egy későbbi utcán visszahúzza, lejavulja. Így bár leestek az outjai mégsem ő viszi a kasszát) szituációban a becsléses számolás(outok számának duplázása, négyszerezése) nagy hibával megy.
Két lap egymás elleni preflop küzdelménél az equityket bár lehetséges, a rengeteg elágazás, bonyolult műveletek miatt mégsem szokás az eddig ismertetett módon számolni, becsülni. Ezek és tetszőleges equity meghatározására alkalmas egyszerű software a pokerstove.
Mivel preflop döntésre minden partiban sor kerül, míg a későbbi utcákra arányosan kevesebbszer, így a preflop equityk alapos ismerete nélkülözhetetlen.
Két lap egymás elleni equityje 50%:50% -tól egészen 94%:6%-ig terjed.
Nézzük ezeket sorrendben:
50%:50% (coinflip) szituációk. (45%-tól 55%-ig)
Két magas lap (overcard) vs. pár (pocket pair, pp)
45% ♣A♠K vs ♥8♦8 55%
46% ♣A♦9 vs ♣3♥3 54%
60%:40% szituációk. (32%-tól 68%-ig)
64% ♠A♥9 vs ♠J♦6 36%
64% ♠A♥9 vs ♦K♣8 36%
60% ♠A♦6 vs ♠Q♣7 40%
68% ♠A♥9 vs ♣8♠3 32%
68% ♠A♥9 vs ♣7♥2 32%
70%:30% eléréséhez dominálnunk kell ellenfelünk lapját. Egy lapot akkor dominálunk, amikor előfordulhat, hogy az párt alakít ki, de ennek ellenére a mi lapunk maradt elöl.
72% ♣A♥Q vs ♠A♣5 28%
70% ♣K♥K vs ♦A♠K 30%
80% ♣K♥K vs ♣5♥5 20%
93% ♣A♥A vs ♦A♠9 7%
A preflop equitynek több tényezője van. Ezeknek az egyike az, hogy lapunk egyszínű-e (suited, s) vagy sem (offsuited, o).
Vizsgáljuk meg pokerstove-val, hogy ♠A♣A ellen, hány százalék equityje van egy ♦8♥2-nak egy ♥8 ♥2-hoz képest! Míg a ♦8♥2-nak 13.009% -a van addig, addig a ♥8 ♥2-nak 17.096%-a, azaz annak az esélye, hogy egyszínű lapunkkal flösünk lesz megközelítőleg 4%. Más szóval a suitedséggel járó equity többlet 4%.
A másik fontos tényező, hogy hány féle sor létrehozása lehetséges amelyben mind a két lapunk szerepel. Azoknak a lapoknak melyek egy sort képesek kialakítani ~1.5% equity többlete van azokhoz a lapokhoz képest, amelyek egyet sem. Mivel annak a valószínűsége, hogy az a 3 lap riverig lejön amivel sorunk lesz az 1.5%. Így nyílvánvalóvá válik, hogy minél több sort tudunk létrehozni egy lappal, annál nagyobb equityre tehetünk szert.
Azokkal a lapokkal amik között 3 szünet(gap) van, azokkal csak egy sort tudunk kialakítani;
♥9♠5 ♦8♣7 ♣6
A két gapperes lapokkal már 2 sort lehet kialakítani ( kivételt képeznek ez alól az A4 és a AJ lapkombinációk)
♥9♣6 ♥5♦8♣7 / ♦8♣7♥T
Az egy gapperes lapoknak 3 sor lehetőségük van. (kivétel az A3,24,AQ,KJ)
♥9♣7 ♣6♥5♦8 / ♣6♦8T / ♦8♥T♠J
A gapper nélküli, azaz a szomszédos lapokat connectoroknak hívjuk és ezekkel a lapokkal 4 féle sort alakíthatunk ki. (kivétel: A2,23,34,AK,KQ,QJ)
♦8♣7 ♥4♣5♠6 / ♣5♠6♥9 / ♠6♥9♥T / ♥9♥T♠J
GYAKORLATOK:
1) AA ellen minek van a legnagyobb equityje preflop?
2) Mi okozza a minimális eltérést a 27o, 38o esetében az equityk között AKo hand ellen?
3) Mi volt az apró hiba amit az ♥A ♥Q handes leosztásban vétettünk?
1) Először a pocket párokat nézzük; azok 20% equityvel bírnak. Azt kell megnézni hogy a legjobb nem pocket párnak nagyobb-e ennél az equityje. Biztosan suited connectort kell választanunk, azok közül pedig azt amelyik fogja az ásznak egy lehetséges sorát. Ez a 6s5s, aminek 23% az equityje, így ez lesz a keresett lap.
2) A 72o ha párt alakít ki a 2-essel, akkor néha megesik hogy ’elég’, mint például a 24455 asztalon, vagyis amikor 2 nagyobb pár jön le.
3) Turn duplázódás esetén még mindig nyerhetünk Royal Flushel, illetve turnon Royalt kapva az ellenfél drawing dead lesz.
Móriczka és RaiseDave
"Nem érted, hogy ez nem szerencsejáték? Miért mindig ugyanaz az 5 tag játszik a világbajnokságé